由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知


  1. A.
    其圖象的開口向下
  2. B.
    其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）
  3. C.
    其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3
  4. D.
    當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
B
分析：先確定頂點(diǎn)及對(duì)稱軸，結(jié)合拋物線的開口方向逐一判斷．
解答：因?yàn)閥=2（x-3）2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），
A．∵a＞0，∴圖象的開口向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故此選項(xiàng)正確；
C、對(duì)稱軸為直線x=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值的方法．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

41、二次函數(shù)y=3x2圖象由二次函數(shù)y=3（x-4）2+2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到
向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-3）2-2的圖象過(guò)A（2，-
3
2
）．
（1）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸以及點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）此函數(shù)可以看成是由二次函數(shù)
y=
1
2
（x-1）2-1
y=
1
2
（x-1）2-1
經(jīng)過(guò)向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位而得到的．
（3）求此函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由二次函數(shù)y=2（x+3）2-1，可知（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
(x+1)2-1圖象的開口方向
向下
向下
，對(duì)稱軸是
直線x=-1
直線x=-1
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（-1，-1）
（-1，-1）
，它可以由二次函數(shù)y=-
1
2
x2
先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
得到．

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