Question

若a+3b=0，則(1-

b

a+2b

)÷

a2+2ab+b2

a2-4b2

=

5

2

．

Answer 1

分析：現(xiàn)將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再分解因式，然后將除法化為乘法后再約分，將a=-3b代入化簡(jiǎn)后的解析式即可正確計(jì)算．

解答：解：原式=

a+2b-b

a+2b

•

(a-2b)(a+2b)

(a+b)2

=

a+b

a+2b

•

(a-2b)(a+2b)

(a+b)2

=

a-2b

a+b

∵a+3b=0，
∴a=-3b，
∴原式=

-3b-2b

-3b+b

=

-5b

-2b

=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．