如圖，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90 m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1 m．矩形面與地面所成的角α為78°．李師傅的身高為1.78 m，當他攀登到頭頂距天花板0.05～0.20 m時，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．)

答案：
解析：

　　解：過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC于點F．如圖，

　　因為AB＝AC，

　　所以CE＝BC＝0.5．

　　在Rt△ABC中，

　　因為tan78°＝，

　　所以AE＝EC×tan78°≈0.5×4.70＝2.35．

　　又因為sinα＝＝，

　　所以DF＝·AE＝×AE≈1.007．

　　李師傅站在第三級踏板上時，頭頂距地面高度約為：1.007＋1.78＝2.787．

　　頭頂與天花板的距離約為：2.90－2.787≈0.11．

　　因為0.05＜0.11＜0.20，

　　所以他安裝比較方便．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？精英家教網(wǎng)
（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈，已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m，矩形面與地面所成的角α為78°，李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20m時，安裝起來比較方便。

（1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應(yīng)是多少？（兩邊打結(jié)處共用繩0.6m）

（2）他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

 

 

 

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（1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應(yīng)是多少？（兩邊打結(jié)處共用繩0.6m）
（2）他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

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如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?
(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

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