已知：如圖，過四邊形ABCD的頂點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是


  1. A.
    菱形
  2. B.
    平行四邊形
  3. C.
    矩形
  4. D.
    對角線相等的四邊形
D
分析：依題意四邊形EFGH是菱形，則AC=BD，則可求解．
解答：根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形EFGH是平行四邊形，又知它是菱形，則AC=BD．
故選D．
點評：此題主要考查平行四邊形和菱形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，過四邊形ABCD的頂點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△
≌△
，請加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，過點O且半徑為5的⊙P交x的正半軸于點M（2m，0），交y軸的負半軸于點D；弧OBM與弧OAM關(guān)于x軸對稱，其中A、B、C是過點P且垂直于x軸的直線與兩弧及圓的交點，以點B為頂點且過點D的拋物線l交⊙P與另一點E．
（1）當m=4時，求出拋物線l的函數(shù)關(guān)系式并寫出點E的坐標；
（2）當m取何值時，四邊形BDCE面積最大？最大面積是多少？
（3）是否存在實數(shù)m，使得四邊形BDCE為菱形？并說明理由．

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