如圖，把一個正方形等分為兩個面積為的矩形，再把其中一個面積為矩形等分為兩個面積為的矩形，然后把其中一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去，根據(jù)圖中所示規(guī)律，+++++=    ．
【答案】分析：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法：=1-； +=1-，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積．
解答：解：+++++
=1-
=．
故答案為：．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法：其中的面積和等于總面積減去剩下的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，把一個正方形割去四分之一，將余下的部分分成3個全等的圖形（圖①）；將余下的部分分成4個全等的圖形（圖②）．仿照示例，請你將一個正三角形割去四分之一后余下的部分
（1）分成3個全等的圖形（在圖③中畫出示意圖）．
（2）分成4個全等的圖形（在圖④中畫出示意圖）．
（3）你還能利用所得的4個全等的圖形拼成一個平行四邊形嗎？若能，畫出大致的示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一個正方形等分為兩個面積為
1
2
的矩形，再把其中一個面積為
1
2
矩形等分為兩個面積為
1
4
的矩形，然后把其中一個面積為
1
4
的矩形等分成兩個面積為
1
8
的矩形，如此進行下去，根據(jù)圖中所示規(guī)律，
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
=
63
64
63
64
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，把一個正方形等分為兩個面積為數(shù)學公式的矩形，再把其中一個面積為數(shù)學公式矩形等分為兩個面積為數(shù)學公式的矩形，然后把其中一個面積為數(shù)學公式的矩形等分成兩個面積為數(shù)學公式的矩形，如此進行下去，根據(jù)圖中所示規(guī)律，數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濰坊市青州市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一個正方形等分為兩個面積為的矩形，再把其中一個面積為矩形等分為兩個面積為的矩形，然后把其中一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去，根據(jù)圖中所示規(guī)律，+++++=    ．

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