Question

已知abc≠0，且

a

b

=

b

c

=

c

a

，則

3a+2b+c

a-2c-3c

=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)

a

b

=

b

c

=

c

a

=t（t≠0），再將a，b，c分別用t表示出來(lái)，代入要求的代數(shù)式求值即可．

解答：解：設(shè)

a

b

=

b

c

=

c

a

=t（t≠0），則
a=bt①
b=ct②
c=at③
將①②③相乘得abc=abct，
∵abc≠0，∴t=1，∴a=b=c，
∴

3a+2b+c

a-2c-3c

=

6a

-4a

=-

3

2

，
故答案為-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是比例的性質(zhì)，用一個(gè)字母表示其他個(gè)字母是解題的關(guān)鍵．