Question

【題目】為了解某區(qū)初二年級數學學科期末質量監(jiān)控情況，進行了抽樣調查，過程如下，請將有關問題補充完整．

收集數據：

隨機抽取甲乙兩所學校的 20 名學生的數學成績進行

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述數據 ：

按如下數據段整理、描述這兩組數據

分析數據 ：

兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：

a經統計，表格中m的值是 ___________ ．

得出結論：

b若甲學校有 400 名初二學生，估計這次考試成績 80 分以上人數為____________ ．

c可以推斷出 _______學校學生的數學水平較高，理由為：①__________________；②_________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】整理、描述數據：0，0，1，4，2，8，5；a、88；b、300；c、乙，①乙學校的平均數高于甲學校；②乙學校的方差低于甲學校，說明乙學校的波動程度較�。�

【解析】

整理、描述數據：依據統計表中的數據，即可得到乙校各分數段的人數；

a、依據統計表中的數據以及眾數的定義，即可得到m的值；

b、依據甲學校考試成績80分以上人數所占的百分比，即可得到有400名初二學生中這次考試成績80分以上人數；

c、從平均數、方差的角度分析，即可得到哪個學校學生的數學水平較高．

解：整理、描述數據：

故答案為：0，0，1，4，2，8，5；

a、經統計，乙校的數據中88出現的次數最多，故表格中m的值是88．
故答案為：88；

b、若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數為400×＝300（人）．
故答案為：300；

c、可以推斷出乙學校學生的數學水平較高，理由為：①乙學校的平均數高于甲學校；②乙學校的方差低于甲學校，說明乙學校的波動程度較�。�

故答案為：乙，①乙學校的平均數高于甲學校；②乙學校的方差低于甲學校，說明乙學校的波動程度較小．