Question

（1）計(jì)算：(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

 
（2）用配方法解方程：4x²-12x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先把括號(hào)內(nèi)的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；
（2）先把方程兩邊都除以4，且把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊得到x²-3x=1，再把方程兩邊都加上（

3

2

）²，則方程左邊可配成完全平方式，然后利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

=

28 3

3

÷2

3

=

14

3

；

（2）∵x²-3x=1，
∴x²-3x+（

3

2

）²=1+（

3

2

）²，
∴（x-

3

2

）²=

13

4

，
∴x-

3

2

=±

13

2

，
∴x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次項(xiàng)的系數(shù)化為1和常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再方把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，這樣方程左邊配成了完全平方式，然后利用直接開平方法解方程．也考查了二次根式的混合運(yùn)算．