如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=12厘米，AB的值是等式x3-1=215中的x的值．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1.5厘米∕秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以2厘米∕秒的速度移動(dòng)．
①求AB的長(zhǎng)度﹙厘米﹚．
②如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒鐘后，△PBQ是等腰三角形并求出此時(shí)這個(gè)三角形的面積．
（1）∵x3-1=215，
∴x3=216，
∴x=6，
故AB=6cm；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后，△PBQ是等腰三角形，那么
BP=BQ，
即6-1.5x=2x，
解得x=
12
7
，
∴S△PBQ=
1
2
BP2=
1
2
×（
24
7
）2=
288
49
．
答：經(jīng)過(guò)
12
7
秒鐘后，△PBQ是等腰三角形，此時(shí)這個(gè)三角形的面積是
288
49
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
求證：（1）IE=BE；
（2）IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等的依據(jù)是（　�。�
A．SSSB．AASC．SASD．HL

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=6cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：2×(
2
+2)-|
2
-1|；
（2）小華家在裝修房子，計(jì)劃用60塊正方形的地板磚鋪滿面積是15m2的正方形客廳，試問(wèn)小華家需要購(gòu)買邊長(zhǎng)是多少的地板磚？
（3）如圖是房屋設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE均垂直于橫梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB與斜柱DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分別為AB、BD中點(diǎn)．
（1）探索CM與EM′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，連接MM′并延長(zhǎng)交CE于點(diǎn)K，試判斷CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
（1）某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）
問(wèn)題．試在圖3的梯形中畫(huà)出至少五條黃金分割線，并說(shuō)明理由．
（2）類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個(gè)體積為V的圖形分成體積為V1、V2的兩個(gè)圖形，且
V1
V
=
V2
V1
，則稱直線a為該圖形的黃金分割面．
問(wèn)題：如圖4，長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，證明經(jīng)過(guò)T點(diǎn)且平行于平面BCGF的截面QRST是長(zhǎng)方體的黃金分割面．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，以第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)作為第②個(gè)等腰直角三角形的腰，以第②個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)做為第③個(gè)等腰直角三角形的腰，依此類推，若第⑨個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為16
3
厘米，則第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____厘米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案