Question

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有個，藍(lán)球有個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為．

(1)求袋中黃球的個數(shù)；

(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規(guī)定摸到紅球得分，摸到黃球得分，摸到藍(lán)球得分，小明共摸次小球（每次摸個球，摸后放回）得分，問小明有哪幾種摸法？

 

Answer 1

【答案】

解:(1)設(shè)袋中有黃球個,由題意得,解得,故袋中有黃球個；

(2) ∵

∴．

(3)設(shè)小明摸到紅球有次，摸到黃球有次，則摸到藍(lán)球有次，由題意得

，即∴

∵、、均為自然數(shù)

∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．

綜上：小明共有三種摸法：摸到紅、黃、藍(lán)三種球分別為次、次、次或次、次、次或次、次、次．

【解析】根據(jù)樹狀圖法，找準(zhǔn)兩點：（1）全部情況的總數(shù)；（2）符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．