Question

已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件：a²+4b²-a+4b+

5

4

=0，則-ab的平方根

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,平方根

專題：計(jì)算題

分析：利用配方法得到（a-

1

2

）²+（2b+1）²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a-

1

2

=0，2b+1=0，解得a=

1

2

，b=-

1

2

，所以ab=

1

4

，然后根據(jù)平方根的定義求解．

解答：解：∵a²+4b²-a+4b+

5

4

=0，
∴a²-a+

1

4

+4b²+4b+1=0，
∴（a-

1

2

）²+（2b+1）²=0，
∴a-

1

2

=0，2b+1=0，
∴a=

1

2

，b=-

1

2

，
∴ab=

1

4

，
∴-ab的平方根為±

1

2

．
故答案為±

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式時(shí)所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．