【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3．

（1）試在AB上確定點(diǎn)D的位置，△ACD∽△ABC；

（2）試在AC的延長(zhǎng)線上確定點(diǎn)E的位置，使△AEB∽△ABC，此時(shí)BE與DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

【答案】(1)作圖見解析；（2）答案見解析.

【解析】

（1）以CA為邊作∠ACD=∠ABC，角的另外一邊與AB的交點(diǎn)即為所求；
（2）以BA為邊作∠ABE=∠ADC，角的另外一邊與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為所求，再進(jìn)一步根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得答案．

解：（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求；

（2）如圖所示，點(diǎn)E即為所求；

BE∥DC，

理由：∵△ACD∽△ABC，

∴∠ACD＝∠ABC，

∵△AEB∽△ABC，

∴∠AEB＝∠ABC，

∴∠ACD＝∠AEB，

∴BE∥DC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 頂點(diǎn) A（2，3）．若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標(biāo)為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的切線，為切點(diǎn)，直線交于點(diǎn)、，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，.

（1）求證：直線為的切線；

（2）試探究線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若，，求的值和線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：

（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；

（2）求出圖中a的值；

（3）下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過40℃的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請(qǐng)直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源．（不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源）

時(shí)間

節(jié)次

上

午

7：20

到校

7：45～8：20

第一節(jié)

8：30～9：05

第二節(jié)

…

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺(tái)距離GC＝15cm(點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結(jié)果精確到0.1cm)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.

(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2）和（1，0），且與y

軸相交于負(fù)半軸。給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④ ，其中正確結(jié)論的序

號(hào)是___________

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