【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且∠D=30°，下列四個(gè)結(jié)論：

①OA⊥BC；②BC=6cm；③sin∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形．

其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④

【答案】B.

【解析】

試題解析：∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，OA過圓心，

∴OA⊥BC，故①正確；

∵∠D=30°，

∴∠ABC=∠D=30°，

∴∠AOB=60°，

∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，

∴BC=2CE，

∵OA=OB，

∴OA=OB=AB=6cm，

∴BE=ABcos30°=6×=3cm，

∴BC=2BE=6cm，故②正確；

∵∠AOB=60°，

∴sin∠AOB=sin60°=，

故③正確；

∵∠AOB=60°，

∴AB=OB，

∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，

∴AC=AB，

∴AB=BO=OC=CA，

∴四邊形ABOC是菱形，

故④正確．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）．

A．x2＋130x－1400＝0 B．x2＋65x－350＝0

C．x2－130x－1400＝0 D．x2－65x－350＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的周長為13,且各邊長均為整數(shù),那么這樣的等腰△ABC有( )

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO=2.

（1）求的值；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、A、H、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（3）點(diǎn)N（，1）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，在x軸上有一點(diǎn)P，使得PM+PN最小，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事實(shí)可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的個(gè)數(shù)為

①墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固；②農(nóng)民拉繩播秧；③解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠α=35°，則∠α的余角的度數(shù)是（　�。�

A. 55° B. 45° C. 145° D. 135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】神舟九號飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了3 570 000次．3 570 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②垂直于弦的直徑平分弦及弦所對的兩條弧；③三角形的外心到三條邊的距離相等；④圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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