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【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧的中點,點D是優(yōu)弧上一點,且∠D=30°,下列四個結論:

①OA⊥BC;②BC=6cm;③sin∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形.

其中正確結論的序號是(

A.①③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④

【答案】B.

【解析】

試題解析:∵點A是劣弧的中點,OA過圓心,

∴OA⊥BC,故①正確;

∵∠D=30°,

∴∠ABC=∠D=30°,

∴∠AOB=60°,

∵點A是劣弧的中點,

∴BC=2CE,

∵OA=OB,

∴OA=OB=AB=6cm,

∴BE=ABcos30°=6×=3cm,

∴BC=2BE=6cm,故②正確;

∵∠AOB=60°,

∴sin∠AOB=sin60°=

故③正確;

∵∠AOB=60°,

∴AB=OB,

∵點A是劣弧的中點,

∴AC=AB,

∴AB=BO=OC=CA,

∴四邊形ABOC是菱形,

故④正確.

故選B.

練習冊系列答案
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A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0

C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0

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A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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