如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC的道理。

解：連接OE  OF

∵△ABC等邊三角形   ∴∠B=∠C=60º

∵OB，OC為角平分線      ∴∠1=∠2=30

∵ＭＥ�。危茷榇怪逼椒志�　∴ＢＥ＝ＯＥ　　ＣＦ＝ＯＦ

∴∠BOE＝∠１＝３０º　　同理可證∠FOC＝３０º

∴∠ＯＥＦ＝∠ＯＦＥ＝６０º

∴ＯＥ＝ＯＦ＝ＥＦ

∴ＢＥ＝ＥＦ＝ＦＣ

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，高AD、BE相交于點(diǎn)F，連接DE，則∠FED的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，O是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB，OE∥AC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試探索BE、EF、FC的大小關(guān)系；并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，AD=BE=CF，若三個(gè)全等的三角形為一組，則圖中共有
5
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組全等三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案