（拓展創(chuàng)新）如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)以頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．
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（1）使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，2
2
，
5
；（在圖①中畫(huà)一個(gè)即可）
（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4．（在圖②中畫(huà)一個(gè)即可）
分析：（1）
22+22
=2
2
，
22+12
=
5
，據(jù)此作圖；
（2）可以使底為2，高為4或底為4，高為2，做鈍角三角形．
解答：解：（1）如圖所示的△ABC就是三邊分別為3，2
2
，
5
的一個(gè)三角形；
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（2）如圖所示的△ABC，△DEF都是符合題意的鈍角三角形．
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點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)勾股定理和三角形的面積求法作答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上
 
；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
5
a、2
2
a、
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
m2+16n2
、
9m2+4n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

44、（拓展創(chuàng)新）一位女士想買(mǎi)一條方紗巾，有一天她在商店里看到一塊漂亮的紗巾，非常想買(mǎi)，但她拿起來(lái)看時(shí)感覺(jué)紗巾不太方，商店老板看她猶豫不決的樣子，馬上過(guò)來(lái)拉起一組對(duì)角，讓女士看另一組對(duì)角是否對(duì)齊，如圖所示，女士還有些疑惑，老板又拉起另一組對(duì)角讓女士檢驗(yàn)，女士終于買(mǎi)下這塊紗巾，你認(rèn)為女士買(mǎi)的這塊紗巾是正方形的嗎？當(dāng)時(shí)采用什么方法可以檢驗(yàn)出來(lái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
5
a，2
2
a，
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
m2+16n2
，
9m2+4n2
，2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)
a2+4
+
b2+25
有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a2+b2=c2，c
a2-d2
=a2，求證：ab=cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在中，、、三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

【小題1】請(qǐng)你將的面積直接填寫(xiě)在橫線上．__________________
思維拓展
【小題2】我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長(zhǎng)分別為、、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）畫(huà)出相應(yīng)的，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
【小題3】若三邊的長(zhǎng)分別為、、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

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