動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且在直線y=-x+8上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求x的取值范圍；
（3）畫出函數(shù)S的圖象．

解：（1）∵A和P點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（6，0）、（x，y），
∴S=3y．
∵x+y=8，∴y=8-x．
∴S=3（8-x）=24-3x．
∴所求的函數(shù)關(guān)系式為：S=-3x+24．

（2）由（1）得s=-3x+24＞0，
解得：x＜8；
又∵點(diǎn)P在第一象限，
∴x＞0，
綜上可得x的范圍為：0＜x＜8．

（3）∵解析式為S=-3x+24，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，0）（6，6）．
所花圖象如下：
分析：（1）本題要分兩種情況解答（當(dāng)點(diǎn)P在第一、二象限內(nèi)；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)和x軸上時(shí)）．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于一次函數(shù)的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及三角形的面積，難度一般，解答本題的關(guān)鍵正確的求出S與x的關(guān)系，另外作圖的時(shí)候要運(yùn)用兩點(diǎn)作圖法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)精英家教網(wǎng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP-DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
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（2）如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP-DE的值；
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（3）如圖3，已知點(diǎn)F坐標(biāo)為（-2，-2），當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，作Rt△FGH，始終保持∠GFH=90°，F(xiàn)G與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G（0，m），F(xiàn)H與x軸正半軸交于點(diǎn)H（n，0），當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下兩個(gè)結(jié)論：①m-n為定值；②m+n為定值，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直線AB的解析式為y=kx-6，且分式
k-2k-3
=0，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在第四象限是否存在一點(diǎn)P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，Q為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)Q點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以Q為頂點(diǎn)，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①OQ-DE的值不變，②OQ+DE的值不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，說出你的理由并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，直線AB的解析式為y=kx-6，且分式數(shù)學(xué)公式=0，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在第四象限是否存在一點(diǎn)P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，Q為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)Q點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以Q為頂點(diǎn)，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①OQ-DE的值不變，②OQ+DE的值不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，說出你的理由并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP-DE的值；

（3）如圖3，已知點(diǎn)F坐標(biāo)為（-2，-2），當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，作Rt△FGH，始終保持∠GFH=90°，F(xiàn)G與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G（0，m），F(xiàn)H與x軸正半軸交于點(diǎn)H（n，0），當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下兩個(gè)結(jié)論：①m-n為定值；②m+n為定值，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值．

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