Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C的對邊分別是a、b、c，若a-b=4cm，c=20cm，則Rt△ABC的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理可求得a²+b²的值，根據(jù)完全平方公式即可求得ab的值，即可解題．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C的對邊分別是a、b、c，
∴a²+b²=c²，
∵a-b=4cm，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=16cm²，
∴2ab=384cm²，
∴Rt△ABC的面積S=

1

2

ab=96cm²．
故答案為 96cm²．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了完全平方公式，本題中求得a²+b²的值是解題的關(guān)鍵．