Question

14．解方程組  $\left\{\begin{array}{l}2m-5n=6\\-4m+n=-3\end{array}\right.$
解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}-2x+1＞-11\\ \frac{3x+1}{2}-1≥x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）加減消元法求解即可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集．

解答 解：（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2m-5n=6}&{①}\\{-4m+n=-3}&{②}\end{array}\right.$，
①×2，得：4m-10n=12  ③，
②+③，得：-9n=9，
解得：n=-1，
將n=-1代入①，得：2m+5=6，
解得：m=$\frac{1}{2}$，
∴方程組得解為$\left\{{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=-1}\end{array}}\right.$；

（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＞-11}&{①}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＜6，
解不等式②，得：x≥1，
∴原不等式組的解集為：1≤x＜6．

點評 本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．