【題目】任何一個(gè)整數(shù)N，可以用一個(gè)多項(xiàng)式來表示:

，例如：325=3×102+2×10+5.

一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y．

（1）把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除；

（2）若試求出符合條件的所有兩位數(shù).

【答案】（1）所得的數(shù)與原數(shù)的和能被11整除（2）14、23、32、41

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出新數(shù)與原數(shù)；

（2）根據(jù)題意表示出、，從而求得x+y=5，分析符合條件的x、y的值.

(1)根據(jù)題意得：10y+x+10x+y

=11（x+y），

則所得的數(shù)與原數(shù)的和能被11整除．

(2) 根據(jù)題意得：11（x+y）=55

所以x+y=5

因?yàn)?<x<5，0< y <5,且x、y為整數(shù)

所以符合條件的兩位數(shù)為14、23、32、41

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結(jié)論的序號是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動(dòng)，捐款金額分為五個(gè)檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計(jì)了他們的捐款金額，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計(jì)捐款總額大約為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因?yàn)?/span>sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°；因?yàn)?/span>sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題：

我們知道：|x|＝，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí)，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x＝﹣1和x＝2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當(dāng)x＜﹣1時(shí)，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②當(dāng)﹣1≤x＜2時(shí)，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③當(dāng)x≥2時(shí)，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1；

綜上討論，原式＝

通過以上閱讀，請你解決以下問題：

（1）當(dāng)x＜2時(shí)，|x﹣2|＝　 　；

（2）根據(jù)材料中的方法化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|；（寫出解答過程）

（3）直接寫出|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度由運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為單位：秒．

（1）求時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合時(shí)的t值；

（3）當(dāng)t的值為多少時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)與點(diǎn)Q表示的有理數(shù)距離是3個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，則S2的值是（ ）

A. 5B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．

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