Question

（2006•福州質(zhì)檢）如圖示：己知拋物線C₁，C₂關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對(duì)稱．如果拋物線C₂的解析式是y=-（x-2）²+1，那么拋物線C₃的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：經(jīng)過(guò)對(duì)稱變換，函數(shù)圖象的形狀沒(méi)有發(fā)生變化，因而二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不變，C₁，C₂關(guān)于x軸對(duì)稱，則二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對(duì)稱則二次項(xiàng)系數(shù)相同．頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：拋物線C₂的解析式是y=-（x-2）²+1
那么拋物線C₃的二次項(xiàng)系數(shù)是
C₂的頂點(diǎn)是（2，1），則C₁的頂點(diǎn)是（2，-1）
那么拋物線C₃的頂點(diǎn)是（-2，-1）
∴拋物線C₃的解析式是．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)函數(shù)的變換關(guān)系，能夠理解函數(shù)C₃的二次項(xiàng)系數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決的關(guān)鍵．