如圖，一個(gè)無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從盒外的B點(diǎn)沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是（　　）
分析：根據(jù)已知得出螞蟻從盒外的B點(diǎn)沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是如圖BM的長度，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．
解答：解：∵螞蟻從盒外的B點(diǎn)沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點(diǎn)，
∴螞蟻爬行的最短距離是如圖BM的長度，
∵無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點(diǎn)為M，
∴A1B=2+2=4，A1M=1，
∴BM=
42+12
=
17
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，利用圖形得出最短路徑為BM是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖①，一個(gè)無蓋的正方體盒子的棱長為10厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）
（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處靜止不動(dòng)，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連接AE、EC1．蟲乙如果沿路徑A-E-C1爬行，那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲；（請(qǐng)簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1，以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山西模擬）如圖①，一個(gè)無蓋的正方體盒子的棱長為10厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）
（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處靜止不動(dòng)，在圖①畫出一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．（請(qǐng)簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲靜止不動(dòng)，昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？
（3）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1，以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1s）．參考數(shù)據(jù)：
19
≈4.4，
21
≈4.6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖表示一個(gè)無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面展開圖是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上5.3展開與折疊練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,有一個(gè)無蓋的正方體紙盒,下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形,想一想,這個(gè)平面圖形是(  )

 

 

 

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