Question

如圖，長方形ABCD，點P按B→C→D→A方向運(yùn)動，開始時，以每秒2個長度單位勻速運(yùn)動，達(dá)到C點后，改為每秒a個單位勻速運(yùn)動，到達(dá)D后，改為每秒b個單位勻速運(yùn)動．在整個運(yùn)動過程中，三角形ABP的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
求：
（1）AB、BC的長；
（2）a，b的值．

Answer 1

解：（1）從圖象可知，當(dāng)點P在BC上運(yùn)動時，3秒鐘到C，
所以BC=2×3=6，
從圖象可知，當(dāng)3≤t≤15時，△ABP面積不變?yōu)?0，
∴AB•BC=30，
即×6×AB=30，
∴AB=10，
∴長方形的長為AB=10，寬為BC=6；

（2）有（1）可知DC=AB=10，AD=BC=6，
∴a==，b==1．
分析：（1）由圖象可知，當(dāng)點P在BC上運(yùn)動時，3秒鐘到C，有知道P的運(yùn)動速度，所以可以求出BC的長；
（2）有（1）可知DC=AB=10，AD=BC=6，結(jié)合給出的函數(shù)圖象即可求出a和b的值．
點評：本題是一次函數(shù)的綜合題，重點考查了動點問題的函數(shù)圖象，考查了學(xué)生觀察圖象的能力和解決問題的能力．