已知：點(diǎn)A（m，m）在反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，以AB為邊作等邊△ABC，則滿足條件的點(diǎn)C有


  1. A.
    4個
  2. B.
    6個
  3. C.
    7個
  4. D.
    8個
D
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性知，滿足條件的A點(diǎn)有兩個，所以滿足條件的B點(diǎn)有4個；根據(jù)對稱的性質(zhì)知，滿足條件的等邊△ABC有8個．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)A（m，m）位于第一象限時(shí)，關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)B共有2個，所以滿足條件的線段AB有兩條，如圖所示：
所以滿足條件的等邊△ABC有4個；
同理，當(dāng)點(diǎn)A（m，m）位于第三象限時(shí)，關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)B共有2個，所以滿足條件的線段AB有兩條，所以滿足條件的等邊△ABC有4個；
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)C有8個．
故選D．
點(diǎn)評：本題綜合考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)、關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．解題此題時(shí)，注意不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知動點(diǎn)P在函數(shù)y=
1
2x
（x＞0）的圖象上運(yùn)動，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=-x+1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AF•BE的值為（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，-1），且點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，2n），則m=
 
，n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=10cm，求AD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面，彈起后，到B點(diǎn)又落到高為20cm的平臺上，再彈起到C點(diǎn)，然后，又落到地面（如圖），每次彈起的高度為落下高度的
45
，已知A點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出68cm，那么A′點(diǎn)離地面的高度是
200
200
cm．

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