已知在Rt△ABC中，兩條直角邊a、b是一元一次方程x2-（1+
3
）x+
3
=0的兩個根，求Rt△ABC的外接圓的面積．
考點：三角形的外接圓與外心,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系，即可求得斜邊的長，即外接圓的直徑長，利用圓的面積公式即可求解．
解答：解：∵a、b是一元一次方程x2-（1+
3
）x+
3
=0的兩個根，
∴a+b=1+
3
，ab=
3
，
則a2+b2=（1+
3
）2-2ab=4，
則直角△ABC的斜邊長是2，
則Rt△ABC的外接圓的半徑是1，面積是π．
點評：本題考查了直角三角形的外接圓，正確理解直角三角新的斜邊是外接圓的直徑是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：已知平面上四個點A，B，C，D，如圖：
（1）畫射線AD；
（2）直線AB、CD相交于E；
（3）求點F，使點F到點A、B、C、D的距離最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB直徑，P是直線AB上任一點，且∠DPB=∠EPB．
（1）當P在⊙O外時，求證：CD=EF，PC=PF；
（2）當P在⊙O內(nèi)時，其它條件不變，畫出圖形，（1）中結論是否成立？若成立請證明，若不成立說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．某數(shù)軸上的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2014cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是（　�。�
A、2015個或2016個
B、2014個或2015個
C、2013個或2014個
D、2012個或2013個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應的括號里：
2013，-3
6
7
，7.7，-24，0，|-0.08|，-3.1415，
5
8
，19
正數(shù)集合：
 
；
負分數(shù)集合：
 
；
自然數(shù)集合：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（5，4），點P是坐標軸上一點，且△ABP為等腰三角形，求出所有點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、BE分別為∠BAC、∠ABC的平分線，且交于點F，若點F到AB的距離為3，求點F到△ABC三邊的距離的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）長度相等的弧是等弧；
（2）任意三點確定一個圓；
（3）相等的圓心角所所對的弦相等；
（4）外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形．
其中真命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m到原點的距離為2，則|m|-cd+a+b的值為（　�。�
A、-3B、-3或1C、1D、3

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