Question

（1）正數(shù)x的平方根為a+2和2a-8，求x的值；
（2）如果a+3與2a-15是m的平方根，求m的值．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得，a+2+2a-8=0，
解得a=2
所以，x=（a+2）²=（2+2）²=16；

（2）①當(dāng)a+3與2a-15是同一個(gè)平方根時(shí)，
a+3=2a-15，
解得a=18，
此時(shí)，m=（18+3）²=441，
②當(dāng)a+3與2a-15是兩個(gè)平方根時(shí)，
a+3+2a-15=0，
解得a=4，
此時(shí)m=（4+3）²=49．
分析：（1）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)列式求出a的值，再把（a+2）平方即可；
（2）分這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)與相等兩種情況分別列式進(jìn)行求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根的性質(zhì)，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根，注意（2）中有分這兩個(gè)平方根是同一個(gè)平方根或兩個(gè)不同的數(shù)兩種情況進(jìn)行討論．