已知：直線y=
12
x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）過(guò)A點(diǎn)作直線AP與y軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OB，求△ABP的面積．
分析：（1）令y=0求出x的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x=0求出y的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式求得△ABP的面積．
解答：解：（1）令y=0，則
1
2
x+1=0，
解得x=-2，
令x=0，則y=1，
所以，點(diǎn)A（-2，0），B（0，1）；

（2）∵B（0，1），
∴OB=1，
∴OP=2OB=2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．
①當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，BP=1，
∴△ABP的面積=
1
2
BP•OA=
1
2
×1×2=1；
②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）時(shí)，BP=3，
∴△ABP的面積=
1
2
BP•OA=
1
2
×3×2=3．
故△ABP的面積為1或3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，應(yīng)熟練掌握并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖里區(qū)一模）已知：直線y=
1
2
x+c與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+4c與直線AB交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若c=-1，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若c＞0，點(diǎn)O到直線AB的距離為
2
5
5
，∠CDB=∠ACB，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）已知：直線y=
1
2
x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P（a，b）在直線AB上，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）設(shè)直線AB與線段P′O的交點(diǎn)為C．當(dāng)P′C=2CO時(shí)，求b的值；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AD∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，若AD=
b
2
，求△P′DO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直線y=
12
x-6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)：
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將該直線沿y軸向上平移6個(gè)單位后的圖象經(jīng)過(guò)C（-6，a）、D（6，b）兩點(diǎn)，分別求a和b的值；
（3）直線y=kx將四邊形ABCD的面積分成1：2兩部分，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直線y=
1
2
x+2與y軸交于A，與x軸交于D，拋物線y=
1
2
x2+bx+c與直線交于A、精英家教網(wǎng)E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）動(dòng)點(diǎn)Q在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△QAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到C點(diǎn)的距離與到直線AD的距離恰好相等？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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