Question

5．“陽光”游泳館為促進(jìn)全民健身，2016年開始推行會員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如表：

會員卡	辦卡費(fèi)用（元）	每次游泳收費(fèi)（元）
A	50	25
B	200	20

（1）“陽光”游泳館2016年5月銷售A，B會員卡共104張，售卡收入14 200元，請問這家游泳館當(dāng)月銷售A，B會員卡各多少張？
（2）小麗準(zhǔn)備在“陽光”游泳館購買會員卡，請你根據(jù)小麗游泳的次數(shù)，說明選擇哪種會員卡最省錢．

Answer 1

分析 （1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會員卡x張，B會員卡y張，等量關(guān)系：銷售A，B會員卡共104張；售卡收入14 200元．
（2）設(shè)一年內(nèi)游泳a次，列出方程或不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會員卡x張，B會員卡y張．
根據(jù)題意列方程組，得$\left\{\begin{array}{l}x+y=104\\ 50x+200y=14200.\end{array}\right.$
解這個(gè)方程組，得$\left\{\begin{array}{l}x=44\\ y=60.\end{array}\right.$
答：這家游泳館當(dāng)月銷售A會員卡44張，B會員卡60張．
（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為a次，
情況1：若兩種會員卡消費(fèi)相同，則50+25a=200+20a，解得a=30．
情況2：若A會員卡省錢，則50+25a＜200+20a，解得a＜30．
情況3：若B會員卡省錢，則50+25a＞200+20a，解得a＞30．
綜上，當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會員卡省錢；當(dāng)小麗游泳多于30次時(shí)，選擇B會員卡省錢．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．