Question

【題目】中國派遣三艘海監(jiān)船在南海保護(hù)中國漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達(dá)顯示圖上，標(biāo)明了三艘海監(jiān)船的坐標(biāo)為、、，（單位：海里）三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測(cè)）．

若在三艘海監(jiān)船組成的區(qū)域內(nèi)沒有探測(cè)盲點(diǎn)，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑至少為________海里；

某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船，在海監(jiān)船測(cè)得點(diǎn)位于南偏東方向上，同時(shí)在海監(jiān)船測(cè)得位于北偏東方向上，海警船正以每小時(shí)海里的速度向正西方向移動(dòng)，我海監(jiān)船立刻向北偏東方向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行攔截，問我海監(jiān)船至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船？

Answer 1

【答案】(1)50;(2) 我海監(jiān)船至少以海里/小時(shí)速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船．

【解析】

（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出CO的長，進(jìn)而利用直角三角形外心的性質(zhì)得出答案；

（2）利用方向角畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角角函數(shù)關(guān)系得出即可．

(1)．

過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，由題意得：，

則，

∴，

∴，

解得：，

設(shè)船和艦在點(diǎn)處相遇，海監(jiān)船的速度為海里/小時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，由題意得：

，，

∴，

解得：，

答：我海監(jiān)船至少以海里/小時(shí)速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船．