Question

為減少受金融危機(jī)影響，刺激消費(fèi)，某商場(chǎng)在今年“五一”期間舉辦促銷活動(dòng)，貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖甲．在商場(chǎng)活動(dòng)期間，李莉和同班同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況，繪制成如圖乙的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；
（2）王女士在該商場(chǎng)買了100元商品，她參加摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？
（3）若商場(chǎng)每天約有2000人次摸獎(jiǎng)，請(qǐng)估算商場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券總金額是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意分析可得：共200參加了調(diào)查，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可知獲得20元購(gòu)物劵的人次：200-（122+37+11）=30；
（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①符合條件的情況數(shù)目；
②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率．
（3）2000×平均一次摸獎(jiǎng)得到的金額即為所求的金額．
解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，共200參加了調(diào)查；獲得20元購(gòu)物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）．（1分）

（2）王女士在該商場(chǎng)買了100元商品，有1次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，故她獲得一等獎(jiǎng)的概率：．（5分）

（3）首先計(jì)算人均獲獎(jiǎng)金額為==6.675，若商場(chǎng)每天約有2000人次摸獎(jiǎng)；那么商場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券總金額是2000×6.675=13350元．（6分）
點(diǎn)評(píng)：考查的是統(tǒng)計(jì)與概率的問(wèn)題，本題的第三問(wèn)有一定的難度，做變類題主要利用了從圖表中獲得信息以及對(duì)信息進(jìn)行加工處理的能力．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．