Question

觀察下列等式
，，，
將以上三個等式兩邊分別相加得：．
（1）猜想并寫出：=______；
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：=______；
（3）如果有理數(shù)a，b滿足|ab-2|+（1-a）²=0，試求
．

Answer 1

解：（1）=-；

（2）原式=-+-+…+-=1-=；

（3）根據(jù)題意得：，
解得：，
代入式子得到，原式=+++…+=（-+-+…+-）=（-）=．
分析：（1）根據(jù)已知的式子可以直接得到；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，把每個加數(shù)寫成兩個分數(shù)的差的形式，然后進行計算即可求解；
（3）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，代入所求的式子，然后利用（1）中的結(jié)論即可求解．
點評：本題考查了有理數(shù)的運算，正確讀懂題意，理解式子的變形是關(guān)鍵．