Question

化簡(jiǎn)或解方程：
（1）

2a

a2-4

-

1

a-2

（2）(

3

x-1

-

1

x+1

)•

x2-1

x

（3）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

Answer 1

分析：（1）原式兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（3）方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

2a-(a+2)

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
（2）原式=

3x+3-x+1

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=

2x+4

x

；
（3）去分母得：1-x=-1-2（x-2），
去括號(hào)得：1-x=-1-2x+4，
移項(xiàng)合并得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，原分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及分式的混合運(yùn)算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．