Question

如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，分別以它的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫四條同樣的弧，得到右邊的圖形，則陰影部分的面積為

ab-

b2

4

π

．

Answer 1

分析：根據(jù)陰影部分的面積=矩形的面積-4個(gè)扇形的面積，四個(gè)小扇形的面積等于一個(gè)圓的面積，列出代數(shù)式即可．

解答：解：由圖可得，四個(gè)小扇形的面積等于一個(gè)圓的面積，半徑為：

b

2

，
則S_陰影=S_矩形-S_圓=ab-π（

b

2

）²=ab-

b2

4

π．
故答案為：ab-

b2

4

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形和圓的面積公式，注意用矩形的面積減空白的四個(gè)小扇形的面積得陰影部分面積．