閱讀題．
對于題目“化簡并求值：+，其中x=2”，小明與小東的解法不同．
小明的解法是：+=+（1）
=+-x（2）
=-x（3）
=-1（4）
小東的解法是：+=+（1）
=+x-（2）
=x（3）
=2
請仔細閱讀他們的解題過程：
（1）試說明誰的解答正確，誰的解答錯誤？并指出錯在哪一步．
（2）試分析出現(xiàn)這種錯誤的原因是什么？
【答案】分析：（1）在小明的解法中，注意當x=2時，-x＜0，所以=|-x|=x-，小明解法錯誤；
（2）此錯誤為對絕對值意義的理解不徹底．
解答：解：（1）小明的解法有錯誤．
錯在第（2）步=|-x|．
∵x=2，-x＜0，
∴|-x|=x-．

（2）出現(xiàn)這種錯誤的主要原因是對絕對值意義的理解不徹底．
點評：應熟練掌握二次根式的性質(zhì)：=-a（a≤0）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題．
對于題目“化簡并求值：
1
x
+
1
x2
+x2-2
，其中x=2”，小明與小東的解法不同．
小明的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+
1
x
-x（2）
=
2
x
-x（3）
=-1（4）
小東的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+x-
1
x
（2）
=x（3）
=2
請仔細閱讀他們的解題過程：
（1）試說明誰的解答正確，誰的解答錯誤？并指出錯在哪一步．
（2）試分析出現(xiàn)這種錯誤的原因是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料題
對于題目“若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．”有同學作了如下解答：
解：去分母，得  2x+a=-x+2
化簡，得3x=2-a
所以  x=
2-a
3
欲使方程的解為正數(shù)，必須
2-a
3
＞0，得a＜2
所以當a＜2時，方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯誤，請指出錯誤原因，并寫出正確解法；
若無錯誤，請說明每一步變形的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料題
對于題目“若方程數(shù)學公式的解是正數(shù)，求a的取值范圍．”有同學作了如下解答：
解：去分母，得　2x+a=-x+2
化簡，得3x=2-a
所以　數(shù)學公式欲使方程的解為正數(shù)，必須數(shù)學公式，得a＜2
所以當a＜2時，方程數(shù)學公式的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯誤，請指出錯誤原因，并寫出正確解法；
若無錯誤，請說明每一步變形的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀題．
對于題目“化簡并求值：
1
x
+
1
x2
+x2-2
，其中x=2”，小明與小東的解法不同．
小明的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+
1
x
-x（2）
=
2
x
-x（3）
=-1（4）
小東的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+x-
1
x
（2）
=x（3）
=2
請仔細閱讀他們的解題過程：
（1）試說明誰的解答正確，誰的解答錯誤？并指出錯在哪一步．
（2）試分析出現(xiàn)這種錯誤的原因是什么？

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