（12分）如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x 2＋bx＋c都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2)．

    (1)求拋物線的解析式；

 

 

密

 

封

 

線

 

內(nèi)

 

請

 

不

 

要

 

答

 

題

 
 
    (2)求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接寫出答案）．[來源:Z&xx&k.Com]

    (3)設(shè)直線AB交拋物線對稱軸與點D，請在對稱軸上求一點P（D點除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點P的坐標，不寫過程）

 

【答案】

見解析

【解析】（1）將A（1，0），B（3，2）代入y=x2+bx+c

得∴

∴y=x2-3x+2

（2）由圖可知，當1＜x＜3，不等式x2＋bx＋c<x－1

（3）y=x2-3x+2的對稱軸方程為x=

設(shè)P點坐標為（

如果等腰△PBD中PB=PD

那么

即（

同理PB=BD,PD=BD

 

練習冊系列答案
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（11·漳州）（滿分13分）如圖，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD．

（1）填空：點C的坐標是(_   ▲   ，_  ▲   )，

點D的坐標是(_   ▲   ，_  ▲   )；

（2）設(shè)直線CD與AB交于點M，求線段BM的長；

（3）在y軸上是否存在點P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，

請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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的解集為        .

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如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x 2＋bx＋c都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2)．
【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接寫出答案）．
【小題3】設(shè)直線AB交拋物線對稱軸與點D，請在對稱軸上求一點P（D點除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點P的坐標，不寫過程

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（1）求A、P兩點的坐標及拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

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