如圖，直徑AB、CD互相垂直，弦EF垂直平分OC于M．求證：∠EBC=2∠ABE．
考點(diǎn)：圓周角定理,含30度角的直角三角形,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線；證明∠MEO=30°，進(jìn)而得到∠MOE=60°；證明∠EBC=30°，∠ABE=15°，即可解決問題．
解答：解：如圖，連接OE；
∵弦EF垂直平分OC于M，
∴OM=
1
2
OE，
∴∠MEO=30°，∠MOE=90°-30°=60°，
∴∠AOE=30°；
∴∠EBC=30°，∠ABE=15°，
∴∠EBC=2∠ABE．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周角定理及其推論的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙A的半徑為2，AB的距離是3，則點(diǎn)B在⊙A（　�。�
A、點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
B、點(diǎn)B在⊙A上
C、點(diǎn)B在⊙A外
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ACB中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：
（1）∠B=30°，c+b=30；
（2）∠A=60°，S△ABC=12
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，-2），點(diǎn)A在此圖象上，且與點(diǎn)P（0，-3）所構(gòu)成的△OPA的面積為6，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），B（2，0）且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸子F點(diǎn)，M、N分別是x軸和線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M的坐標(biāo)為（m，0），若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，和x軸的距離等于1的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
99
-
1
100

=1-
1
100

=
99
100

觀察上題的解法，解下列方程：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+2013)(x+2014)
=
1
2x+4028
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）
2
×
5

（2）
3
×
2

（3）2
xy
•
1
x

（4）
288
×
1
72
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
1
2
-
x-3
3
=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案