(本題滿分10分)如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)

A(0,-2),B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)

圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M,若△OBM的面積為2.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AM⊥MP?若存在,

求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

 

見(jiàn)解析

解析:1)∵直線yk1xb過(guò)A(0,-2),B(1,0)兩點(diǎn)

      

∴已知函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-2.(3分)

∴設(shè)Mm,n)作MDx軸于點(diǎn)D

SOBM=2,

∴,

n=4    (4分)

∴將Mm,4)代入y=2x-2得4=2m-2,

m=3

M(3,4)在雙曲線上,

k2=12

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為    (5分)

(2)存在。 (6分)   過(guò)點(diǎn)M(3,4)作MPAMx軸于點(diǎn)P,

MDBP

∴∠PMD=∠MBD=∠ABO

tanPMDtanMBDtanABO=2     (8分)

∴在RtPDM中, 

PD=2MD=8,

OPODPD=11

∴在x軸上存在點(diǎn)P,使PMAM,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(11,0)     (10分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)

如圖,將OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC,交OB于點(diǎn)P,連接MP.

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ;用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為     ;(3分)

(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0 < t < 6);并求t為何值時(shí),S有最大值?(4分)

(3)試探究:當(dāng)S有最大值時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3分)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為.二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn),它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上.

(1)求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí),求函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)如圖是某品牌太陽(yáng)能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖,已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心,支架與水平面垂直,厘米,,另一根輔助支架厘米,
(1)求垂直支架的長(zhǎng)度;(結(jié)果保留根號(hào))
(2)求水箱半徑的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):
         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)
如圖,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形.

(1)作△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的圖形;
(2)試判斷(1)中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,矩形ABCD的邊BC為大圓的弦,邊AD與小圓相切于點(diǎn)M,OM的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)N。

(1)點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎?為什么?

(2)若圓環(huán)的寬度(兩圓半徑之差)為6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圓的半徑。

 

 

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