Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一點(diǎn)，且AD∥EF，EF交CD于F，AD=2，BC=4，AE：EB=2：3，則EF=________．

Answer 1

分析：過(guò)A作AG∥CD交BC于G，交EF于M，根據(jù)比例關(guān)系可求出EM及MF的值，繼而可得出答案．
解答：解：如圖，過(guò)A作AG∥CD交BC于G，交EF于M，
則EM：BG=AE：AB=AE：（AE+BE）=2：5，
又AD=2，BC=4，
∴BG=BC-CG=BC-AD=2，
∴EM：2=2：5，
∴EM=
又MF=AD=2，
∴EF=EM+MF=．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線分線段成比例定理，屬于綜合題，有一定難度，注意將EF分割計(jì)算解答本題的關(guān)鍵．