（2010•濟(jì)南）（1）解不等式組：；
（2）如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)．
求證：BM=CM．

【答案】分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
（2）先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出△ABM≌△DCM，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：（1）解：，
解不等式①，得x＞-1，（1分）
解不等式②，得x≥-2，（2分）
∴不等式組的解集為x＞-1．（3分）

（2）證明：∵BC∥AD，AB=DC，
∴∠BAM=∠CDM，（1分）
∵點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，
∴AM=DM，（2分）
∴△ABM≌△DCM（SAS），（3分）
∴BM=CM．（4分）
點(diǎn)評(píng)：此類題目比較簡(jiǎn)單，
解（1）時(shí)要遵循求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．
解（2）時(shí)要注意等腰梯形及全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用．
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（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒、求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切．

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（1）求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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B．一、二、四象限
C．一、三、四象限
D．二、三、四象限

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