已知點(diǎn)D、E分別AB、AC的中點(diǎn)．
（1）求出：
DEBC
的值．
（2）求證：DE∥BC．
分析：（1）根據(jù)題意可證明△ADE∽△ABC，則
DE
BC
=
AD
AB
，再由D為AB的中點(diǎn)可得出
DE
BC
的值；
（2）由△ADE∽△ABC，則∠ADE=∠B，由平行線的判定得出DE∥BC即可．
解答：解：（1）∵點(diǎn)D、E分別AB、AC的中點(diǎn)，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
=
1
2
；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，已知點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，且AE=AD，添加以下四個(gè)條件中的一個(gè)，其中不能使△ABE≌△ACD的條件是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，
（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=
 
；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=
 
；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=
 
；
（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB=
 
（用含α的式子表示）；
（3）將圖4中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
（1）求證：△APD≌△CPB．
（2）如圖2，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），這種情況“△APD≌△CPB”的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖1，設(shè)∠AQC=α，求α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)D、E分別AB、AC的中點(diǎn)．
（1）求出：數(shù)學(xué)公式的值．
（2）求證：DE∥BC．

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