如圖10，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，AB和DC的延長線交⊙O外一點(diǎn)E.求證：BC=EC.

 

證明：連接AC。    

 ∵AD是⊙O的直徑 ，                      

∴∠ACD=90°=∠ACE。

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠EBC=∠D。

是弧BD的中點(diǎn)，

，

，

， 

∴∠EBC=∠E，

∴BC=EC。

 解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
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．
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（2）若⊙O的半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。

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