2012年春節(jié)期間,內(nèi)蒙遭遇強冷空氣,某些地區(qū)溫度降至零下40℃以下,對居民的生活造成嚴重影響.某火車客運站接到緊急通知,需將甲種救災物資2230噸,乙種救災物資1450噸運往災區(qū).火車客運站現(xiàn)組織了一列掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂70節(jié)運送這批救災物資.已知一節(jié)A型貨車廂可裝35噸甲種救災物資和15噸乙種救災物資,運費為0.6萬元;一節(jié)B型貨車廂可裝25噸甲種救災物資和35噸乙種救災物資,運費為0. 9萬元.
設運送這批物資的總運費為ω萬元,用A型貨車廂的節(jié)數(shù)為節(jié).州市8____________________________________________________________________________________________________________________________
(1)用含的代數(shù)式表示ω;
(2)有幾種運輸方案;
(3)采用哪種方案總運費最少,總運費最少是多少萬元?
解:(1)ω=0. 6+(70
-
)×0. 9=63-0. 3
.
(2)根據(jù)題意,可得
解得48≤≤50.
∵為正整數(shù),∴
取48,49,50.
∴有三種運輸方案.
(3)取48、49、50時,ω= 63-0. 3
,且
= -0. 3<0.
∴ω隨的增大而減少,故當
=50時ω最少.
∴當A型貨車廂為50節(jié),B型貨車廂為20節(jié)時,所需總運費最少.
最少總運費為ω=63-0. 3×50=48(萬元).
【相關知識點】根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系,列出一元一次不等式組解決簡單的實際問題
【解題思路】本題主要考查一元一次不等式組在實際生活中的應用,解一元一次不等式組得出的解集是個范圍,需要根據(jù)題中的要求找出符合題意的整數(shù)解.此種題型是河南�?碱}型,又往往與一次函數(shù)模型聯(lián)系起來,求最大值或最高利潤,需要在平時的學習中多加練習.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年重慶市中考解密預測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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