已知矩形ABCD的周長(zhǎng)的平方與面積的比為k．則矩形ABCD的較長(zhǎng)的一邊與較短的一邊的長(zhǎng)度的比等于________．


分析：根據(jù)矩形ABCD的周長(zhǎng)的平方與面積的比為k得到相應(yīng)的等式，整理為整式后，設(shè)矩形ABCD的較長(zhǎng)的一邊與較短的一邊的長(zhǎng)度的比為未知數(shù)，用求根公式求解即可．
解答：設(shè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為a、b（a≥b）．
則=k，即4a2+（8-k）ab+4b2=0．
兩邊都除以b2，
令t=，則4t2+（8-k）t+4=0．
解得t=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程求根公式的應(yīng)用；得到以矩形ABCD的較長(zhǎng)的一邊與較短的一邊的長(zhǎng)度的比為未知數(shù)的一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動(dòng)精英家教網(wǎng)地轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)（A→A′），頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知矩形ABCD的一邊AB=4cm，另一邊BC=2cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓柱的表面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=5，以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，它的表面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知矩形ABCD的邊AB=5cm，另一邊AD=2cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的圓柱的側(cè)面積為
20π
cm2（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知矩形ABCD的一邊AB=3cm，另一邊AD=1cm，以直線AB為軸將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形
圓柱
，它的表面積為
8π
cm2．

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