Question

如圖：△ABC中，角平分線BP、CP相交于點P，若∠BPC=150°，則∠A=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：整體思想

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠PBC+∠PCB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵∠BPC=150°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=180°-150°=30°，
∵角平分線BP、BP相交于點P，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×30°=60°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-60°=120°．
故答案為：120°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．