10、n個小球外觀相同，其中只有一個質(zhì)量小于其它小球（其它小球質(zhì)量都相等），現(xiàn)請你用一架沒有砝碼的天平作為工具稱量3次，把那個質(zhì)量最小的小球找出來，那么你認(rèn)為n的最大值為
13
．
分析：已知稱量3次，把那個質(zhì)量最小的小球找出來，那么第3次稱量的小球數(shù)最多為3個，即將其中的兩個放在天平的兩邊，若天平平衡，那么不在天平中的小球就是最輕的小球，如果天平不平衡，則較輕的小球就是所找的小球，第二次天平兩邊各放3個小球，質(zhì)量最小的再較輕的一組，第一次天平兩邊各放6個，若天平平衡，那么不在天平中的小球就是最輕的小球，如果天平不平衡，則最小的小球在較輕的一組，因此小球最多13個．
解答：解：n的最大值為13，
第一次，將這堆珠子平均分成2組，另外拿出一個，
若天平平衡，那么不在天平中的小球就是最輕的小球，
如果天平不平衡，則最小的小球在較輕的一組，
第二次天平兩邊各放3個小球，質(zhì)量最小的在較輕的一組，
第三次，將其中的兩個放在天平的兩邊，若天平平衡，那么不在天平中的小球就是最輕的小球，如果天平不平衡，則較輕的小球就是所找的小球．
故答案為：13．
點評：此題考查的知識點是推理與論證，本題的解答關(guān)鍵是找出每次能測量出的最小球所在的組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年春，我市有四名同學(xué)不幸被確診為白血病，得知消息，某校師生踴躍捐款．為了籌得更多善款，學(xué)校再次組織了“有獎募捐，奉獻(xiàn)愛心”活動．辦法如下：在兩個不透明的紙箱內(nèi)，各放有除顏色不同，其他都一樣的6個小球，其中甲箱內(nèi)有1個紅球，2個黃球，3個綠球；乙箱內(nèi)有3個紅球，2個黃球，1個綠球，參與捐款學(xué)生每次捐10元后，可在兩個紙箱內(nèi)各摸一個小球，若兩個小球顏色相同，獎勵一支水簽筆（獎勵物品學(xué)校提供），每名學(xué)生最多捐3次．通過這次活動，共籌得愛心款64000元．根據(jù)學(xué)生捐款次數(shù)，學(xué)生會同學(xué)將總款額分成3類，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．
（1）求每次參加捐款獲水簽筆獎勵的概率（用列表法或作樹形圖法）；
（2）求該校共有多少名學(xué)生參與了這次捐款活動；
（3）根據(jù)捐款次數(shù)不同，將參加捐款的學(xué)生人數(shù)用條形統(tǒng)計圖繪制出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

n個小球外觀相同，其中只有一個質(zhì)量小于其它小球（其它小球質(zhì)量都相等），現(xiàn)請你用一架沒有砝碼的天平作為工具稱量3次，把那個質(zhì)量最小的小球找出來，那么你認(rèn)為n的最大值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

n個小球外觀相同，其中只有一個質(zhì)量小于其它小球（其它小球質(zhì)量都相等），現(xiàn)請你用一架沒有砝碼的天平作為工具稱量3次，把那個質(zhì)量最小的小球找出來，那么你認(rèn)為n的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

n個小球外觀相同，其中只有一個質(zhì)量小于其它小球（其它小球質(zhì)量都相等），現(xiàn)請你用一架沒有砝碼的天平作為工具稱量3次，把那個質(zhì)量最小的小球找出來，那么你認(rèn)為n的最大值為    ．

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