【題目】海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.

【答案】有觸礁危險,理由見解析.

【解析】試題分析:過點PPDACD,在RtPBDRtPAD中,根據(jù)三角函數(shù)AD,BD就可以PD表示出來,根據(jù)AB=12海里,就得到一個關(guān)于PD的方程,求得PD.從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險.

試題解析:有觸礁危險.理由:過點PPDACD

PDx

RtPBD中,PBD=90°-45°=45°

BD=PD=x

RtPAD中,

∵∠PAD=90°-60°=30°

AD=

AD=AB+BD

x=12+x

x=

6+1)<18

漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有觸礁危險.

練習冊系列答案
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1)求OC的長.

2)當四邊形APQD是矩形時,直接寫出t的值.

3)當四邊形APCQ是菱形時,求t的值.

4)當APO是等腰三角形時,直接寫出t的值.

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