已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足等式數(shù)學(xué)公式，求方程ax2+bx+c=0的根．

解：a-2=0
b+1=0
c+a-b=0
得：a=2，
b=-1，
c=-3．
方程為：2x2-x-3=0
（2x-3）（x+1）=0
2x-3=0或x+1=0
∴x1=，x2=-1．
分析：一個(gè)二次根式，一個(gè)絕對值，一個(gè)完全平方式，三者的和為0，這三者都為0，可以求出a，b，c的值，代入方程用因式分解法求出方程的根．
點(diǎn)評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)絕對值，完全平方和二次根式的性質(zhì)求出a，b，c的值，代入方程再用十字相乘法因式分解求出方程的根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(m2-m)(m-
2
m
+1)的值．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.

解答過程：根據(jù)題意，得

      =

=＞0

∴k＜

所以當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請指出錯(cuò)誤之處，并寫出正確的答案.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

①根據(jù)圖象求k的值；

②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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