如果點(diǎn)A1（x1，y1）和點(diǎn)A1（x2，y2）是雙曲線上的兩個(gè)點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，那么函數(shù)數(shù)學(xué)公式和函數(shù)y=kx-k的圖象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：由于當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，可判斷反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，得到k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)判斷y=kx-k的圖象過(guò)第二、四象限，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．
解答：∵當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，
∴y=的k＜0，
∴反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，
∴y=kx-k的圖象過(guò)第二、四象限，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0，圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），其頂點(diǎn)是點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交于點(diǎn)D．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）如果（x1+1）（x2+1）=8，求二次函數(shù)的解析式；
（3）把（2）中所得的二次函數(shù)的圖象沿y軸上下平移，如果平移后的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A1、B1，頂點(diǎn)為點(diǎn)C1，且△A1B1C1是等邊三角形，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過(guò)M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說(shuō)，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來(lái)方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請(qǐng)你解答下題：

　　如圖(5)，過(guò)反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），其頂點(diǎn)是點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交于點(diǎn)D．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）如果（x1+1）（x2+1）=8，求二次函數(shù)的解析式；
（3）把（2）中所得的二次函數(shù)的圖象沿y軸上下平移，如果平移后的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A1、B1，頂點(diǎn)為點(diǎn)C1，且△A1B1C1是等邊三角形，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），其頂點(diǎn)是點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交于點(diǎn)D．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）如果（x1+1）（x2+1）=8，求二次函數(shù)的解析式；
（3）把（2）中所得的二次函數(shù)的圖象沿y軸上下平移，如果平移后的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A1、B1，頂點(diǎn)為點(diǎn)C1，且△A1B1C1是等邊三角形，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式．

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