已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),若x2=x1+2,且
1
y2
=
1
y1
+
1
2
,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
 
考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:整體思想
分析:設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
k
x
,將P1(x1,y1),P2(x2,y2)代入得x1•y1=x2•y2=k,所以
1
y1
=
x1
k
1
y2
=
x2
k
,由
1
y2
=
1
y1
+
1
2
,得
1
k
(x2-x1)=
1
2

將x2=x1+2代入,求出k=4,得出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
4
x
解答:解:設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
k
x
,
∵P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),
∴x1•y1=x2•y2=k,
1
y1
=
x1
k
,
1
y2
=
x2
k
,
1
y2
=
1
y1
+
1
2

x2
k
=
x1
k
+
1
2
,
1
k
(x2-x1)=
1
2
,
∵x2=x1+2,
1
k
×2=
1
2
,
∴k=4,
∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
4
x

故答案為:y=
4
x
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù).同時(shí)考查了式子的變形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列關(guān)于反比例函數(shù)y=
21
x
的三個(gè)結(jié)論:
①它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,3);
②它的圖象在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減��;
③它的圖象在二、四象限內(nèi).
其中正確的是
 

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如圖,∠ABC的一邊和∠DEF的一邊相交于一點(diǎn),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( �。�
A、∠B和∠4是同位角
B、∠B和∠E是同位角
C、∠B和∠1是同旁內(nèi)角
D、∠E和∠3是內(nèi)錯(cuò)角

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