Question

幼兒園購買了一個板長AB 4m，支架OC高0.8m的翹翹板，支點O在板AB的中點．因支架過高不宜小朋友玩，故把它暫時存放在高2.4m的車庫里，準(zhǔn)備改裝．現(xiàn)有幾個小朋友把板的一端A按到地面上．
（1）板的另一端B會不會碰到車庫的頂部；
（2）能否通過移動支架，使B點恰好碰到車庫的頂部？若能，求出此時支點O的位置；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：（1）過點B作BD⊥AC，由相似三角形的判定定理可得出△AOC∽△ABD，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出BD的長即可；
（2）由已知得BD=2.4m，再根據(jù)

AO

AB

=

OC

BD

求出AO的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）過點B作BD⊥AC，
∵OC⊥AC，
∴OC∥BD，
∴△AOC∽△ABD
∴

OC

BD

=

AO

AB

，
∵AO=OB=2，OC=0.8，
∴BD=1.6（m）＜2.4（m）
∴板的另一端B不會碰到車庫頂部；

（2）能．
∵由已知得BD=2.4m，
∴

AO

AB

=

OC

BD

，即

AO

4

=

0.8

2.4

，
∴AO=

4

3

（m）
答：此時支點O距離A點

4

3

米．

點評：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．