Question

光華中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的鋼筆用作獎(jiǎng)品，經(jīng)協(xié)商，購(gòu)買(mǎi)一支A型鋼筆比購(gòu)買(mǎi)一支B型鋼筆多用2元，且購(gòu)買(mǎi)5支A型鋼筆和4支B型鋼筆共需82元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一支A型鋼筆、一支B型鋼筆各需多少元？

（2）根據(jù)光華中學(xué)的實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的鋼筆共120支，要求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)鋼筆的費(fèi)用不超過(guò)1046元，并且購(gòu)買(mǎi)A型鋼筆的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)鋼筆總數(shù)量的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出光華中學(xué)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)鋼筆有哪幾種方案，并選出一種最省錢(qián)的方案．

Answer 1

解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一支A型鋼筆元，則一支B型鋼筆元，由題意得………1分

        ………………………………………………………………… 2分

       

       

         ………………………………………………………………………………3分

∴

∴一支A型鋼筆元，一支B型鋼筆元…………………………………………4分

       設(shè)買(mǎi)支A型鋼筆，則買(mǎi)支B型鋼筆…………………………………5分∴……………………………………………………………6分

 ∴  ……………………………………………………………………7分

∵取整數(shù)

∴

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，  

∴共有三種方案，分別是A型支 B型支；A型支 B型支；

A型43支 B型支. ………………………………………………………………8分

第一方案：41×10+79×8=1042（元）

第二方案：42×10+78×8=1044（元）

第三方案：42×10+77×8=1046（元）

比較知第一方案A型鋼筆41支、B型鋼筆79支最省錢(qián)．………………………9分

【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，一元一次不等式組

【解題思路】由等量關(guān)系列一元一次方程可求得第一問(wèn)的答案；由一元二次不等式組結(jié)合實(shí)際解決選優(yōu)問(wèn)題.